Seminar SS 25 Beispiele der Mathematik (nicht nur) in der Musik

Analysis, Näherungsverfahren und Anwendungen in Physik, Grafik und Musik

Offered by
Prof. Carsten Burstedde

Zielsetzung und Inhalte

Wir möchten in diesem Seminar mathematische Verfahren untersuchen, die dabei helfen, Zusammenhänge in der Musik und der Computergrafik besser zu verstehen. Diese gehen auf die zugrundeliegende Physik zurück, die wiederum oft in Gleichungen über Funktionen und ihre Ableitungen ausgedrückt wird, konkret gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Daher beginnen wir mit einigen relevanten Themen aus der Analysis und schauen danach auf verschiedene Bezüge und Anwendungen.

Die Vorträge sollen im Wesentlichen den Charakter einer Tafelvorlesung abbilden. Zu einem kleinen Anteil sind Videos und Vorführungen willkommen. Auch die theoretischen Themen sollten Beispiele und Anschauung mitbringen.

Bitte behalten Sie diese Webseite für eventuelle Änderungen im Auge. Der Seminartermin ist montags um 14 Uhr c.t. in FHA7 2.035.

Ich biete eine Vorbesprechung zur Themenerläuterung an am 10.02. ebendort. Falls Sie verhindert sein sollten, koordinieren Sie sich bitte per Email mit mir.

Mögliche Themen

  1. Die reellen Zahlen, Stetigkeit und Grenzwert
  2. Metrische Räume, induzierte Topologie im Rn, Beispiele
  3. Vollständige normierte Vektorräume und Fixpunktsätze
  4. Der Ableitungsbegriff im Rn und im Mehrdimensionalen
  5. Einfache Differentialgleichungen und Lösungsansätze
  6. Die Taylorformel und das Newtonverfahren über den reellen Zahlen
  7. Verallgemeinerung auf den Rn, Umkehrsatz, Beispiele
  8. Die inverse Quadratwurzel in der Computergraphik
  9. Pendel, Oszillationen im Potential und Phasenraum
  10. Die Physik der schwindenden Saite
  11. Die natürliche und die wohltemperierte Stimmung
  12. Logarithmische Folgen, E-Reihen und Spiralen