Lecture WS 17/18 Selected Topics in Numerical Analysis

Lecturer

Dr. Seyedehsomayeh Hosseini

Vorkenntnisse:

Numerische Mathematik (V2E1, V2E2),
Wissenschaftliches Rechnen I (V3E1/F4E1).

Inhalt:

Die Theorie und die numerischen Verfahren in der nichtlinearen Optimierung basieren auf der Differenzierbarkeit der Zielfunktion. Es gibt aber viele praktisch relevante Funktionen, die nicht differenzierbar sind. Für bestimmte Funktionenklassen existieren verschidene verallgemeinerte Ableitungsbegriffe, die in der Optimierung als Ersatz für die fehlende Ableitung verwendet werden können. In dieser Vorlesung sollen wir die gebräuchlichsten verallgemeinerten Ableitungen und basierende numerische Verfahren vorstellen und analysieren.

Literatur:

• Marko. M. Makela, Pekka. Neittaanmäki, Nonsmooth Optimization; Analysis and Algorithms with Applications to Optimal Control, World Scientific, 1992.
• Frank H. Clarke, Optimization and Nonsmooth Analysis, Society for Industrial and Applied Mathematics, 1990.
• Boris. S. Mordukhovich, Variational Analysis and Generalized Differentiation, I: Basic Theory, Grundlehren Series, 331, Springer, New York (2006).
• F. H. Clarke, Yu. S. Ledyaev, R. J. Stern and P. R. Wolenski, Nonsmooth Analysis and Control Theory, Graduate Texts in Mathematics 178, Springer, New York (1998).