Praktikum im Wintersemester 2013/14:

Programmierpraktikum numerische Algorithmen (P2E1)

Prof. Dr. Mario Bebendorf

In diesem Programmierpraktikum sollen alle Schritte zur Simulation eines Diffusionsprozesses (z.B. Ausbreitungsverhalten von Zucker im Tee) behandelt werden:

• Diskretisierung der die Physik beschreibenden Differentialgleichungen
• Orts- und Zeitdiskretisierung (Methode der finiten Differenzen, explizites/implizites Euler-Verfahren)
• Lösung mit verschiedenen iterativen Verfahren (Jacobi-, Gauß-Seidel-, CG-Verfahren)
• Konvergenzbeschleunigung durch Vorkonditionierung (ILU, IC)
• Iterative Verfahren für sehr große Gleichungssysteme (verschiedene Mehrgitter-Methoden)
• Visualisierung der Ergebnisse (Paraview)

Die Veranstaltung stellt Methoden auf einfache Weise vor, die in den Vorlesungen Einführung in die Grundlagen der Numerik (V2E1) und Einführung in die Numerische Mathematik (V2E2) theoretisch fundiert werden. Das Praktikum eignet sich besonders für Studierende im 3. und 4. Semester, weil dadurch die Methoden und die damit verbundenen Schwierigkeiten vorab praktisch verstanden werden.

Vorkenntnisse

Vorausgesetzt werden die Inhalte der Vorlesungen Algorithmische Mathematik I, Algorithmische Mathematik II und Einführung in die Numerische Mathematik.

Teilnahme

Interessenten melden sich bitte per eMail.

Zeiten

Termin:	Mo 10-12 Uhr (s.t.)
Beginn:	21.10.2011
Ort:	CIP-Pool des INS (Raum E02, We6)
Hinweis:	Am Montag, 21.12.2013, findet keine Übung statt. Der nächste Termin nach Weihnachten ist der 06.01.2014.

Für die Betreuung des Praktikums ist Christian Kuske zuständig.

Aufgaben

Die neuen Aufgaben werden alle zwei Wochen ausgegeben.

Blatt1   (Stand: 22.10.2013)
Blatt2   (Stand: 04.11.2013)
Blatt3   (Stand: 29.11.2013)
Blatt4   (Stand: 02.12.2013)
Blatt5   (Stand: 13.12.2013)
Blatt6   (Stand: 16.12.2013)

Die Abgabe der Aufgaben ist bis einschließlich Sonntag, 09.02.2014, möglich.

Literatur

Programmiertipps
Paraview User Guide
VTK File-Format
C++ Class Guide

[1]	Mario Bebendorf. Algorithmische Mathematik 2 - Vorlesungsskript SS2010, 2010. [ bib | .pdf ]
[2]	Dietrich Braess. Finite Elemente. Springer-Verlag GmbH, 4. überarb. u. erw. Aufl., 2007. ISBN 3-540-72449-0. [ bib ]
[3]	William L. Briggs, Henson Van Emden, Steve F. McCormick. A Multigrid Tutorial. Society for Industrial and Applied Mathematics Philadelphia, 2. Aufl., 2000. ISBN 0-89871-462-1. [ bib ]
[4]	Wolfgang Hackbusch. Iterative Lösung großer Gleichungssysteme. Teubner, 1991. [ bib ]
[5]	Alfio Quateroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri. Numerische Mathematik 1. Springer-Verlag, 2002. ISBN 3-540-67878-6. [ bib ]
[6]	Hans R. Schwarz. Numerische Mathematik. Teubner Verlag, 4. überarb. u. erw. Aufl., 2001. ISBN 3-519-32960-3. [ bib ]
[7]	Josef Stoer, Roland Bulirsch. Numerische Mathematik 2. Springer-Verlag, 5. Aufl., 2005. ISBN 3-540-23777-1. [ bib ]