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Lecture WS 19/20 Einführung in die Grundlagen der Numerik

Einführung in die Grundlagen der Numerik

Lecturer
Prof. Marc Alexander Schweitzer
Contact for exercises
Denis Düsseldorf

Inhalt und Ziele der Vorlesung

Die Mathematik stellt eine wichtige Grundlage für viele Anwendungsbereiche des täglichen Lebens dar. Ingenieure, Logistikexperten und Ökonomen profitieren in gleicher Weise von mathematischen Methoden und Modellen. Jedoch kann nur ein Bruchteil der auftretenden Probleme analytisch gelöst werden, der Großteil ist mit Papier und Bleistift nicht zu bewältigen. Aus diesem Grund nutzt man zur Umsetzung der immer komplexer werdenden Verfahren den Computer als effizientes Hilfsmittel. Der Hörer dieser Einführungsvorlesung lernt grundlegende Konzepte, Algorithmen und Methoden der numerischen Mathematik kennen. Er soll am Ende in der Lage sein, mithilfe der erworbenen Kenntnisse selbständig numerische Methoden problemorientiert zu entwickeln, zu analysieren und programmtechnisch umzusetzen. Die Auswahl der Inhalte orientiert sich dabei am Modulhandbuch für den Bachelorstudiengang Mathematik.

Themen

  • Approximation in Prähilberträumen und Orthogonale Polynome
  • Schnelle Löser für Lineare Gleichungssysteme
  • Eigenwertprobleme
  • Numerische Integration

Vorkenntnisse

Vorausgesetzt werden die Inhalte der beiden vorangegangenen Vorlesungen Algorithmische Mathematik I und Algorithmische Mathematik II.

Vorlesungszeiten

Dienstag 10:00 (c.t.) - 12:00

Donnerstag 08:00 (c.t.) - 10:00

Übung

Die Anmeldung zu den Übungsgruppen erfolgt nach der Vorlesung am 08.10.2019 durch Eintragung in aushängende Listen. Der Ansprechpartner für den Übungsbetrieb ist Denis Düsseldorf.

Die Zeiten und Räume der Tutorien sind wie folgt.

Montag 12:00 (c.t.) - 14:00 in Seminarraum 0.008 (Endenicher Allee 60)

Mittwoch 16:00 (c.t.) - 18:00 in Seminarraum 0.008 (Endenicher Allee 60)

Freitag 10:00 (c.t.) - 12:00 in Seminarraum 0.008 (Endenicher Allee 60)

Aufgaben

Jeden Dienstag erscheint ein neues Übungsblatt. Die Abgabe erfolgt am darauffolgenden Dienstag vor der Vorlesung.

Es gibt ausserdem Programmieraufgaben. Diese werden in C/C++ und python gestellt sein. Letzteres ist eine sehr nützliche Sprache die eine einfache und schnelle Implementierung von Algorithmen und deren Validierung erlaubt. Wir legen hier Version 3.7 zugrunde.

Die Aufgaben sollen in Gruppen von 3 Personen bearbeitet und eingereicht werden.

Als Vorbereitung zum Besuch der Vorlesung empfiehlt es sich folgende Programme auf dem eigenen Comptuter / Laptop zu installieren: Einen C/C++ Compiler (bspw. GCC), und eine Python 3 Distribution mit den Paketen Numpy und Matplotlib. Die Python-Distribution Anaconda ist eine Möglichkeit, da sie eine grosse Anzahl an Paketen bereits mitinstalliert, jedoch keinesfalls verpflichtend. Es kann auch in den Computer-Pools der Uni gearbeitet werden. Hier sind Python 3 sowie ein C/C++ Compiler bereits auf allen Geräten vorinstalliert.

Aufgaben Abgabe am Kommentar
exercise_sheet_00.pdf Keine Abgabe Besprechung in der ersten Uebung
exercise_sheet_01.pdf 22.10.2019

Literatur und Referenzen

Theorie

Praxis

Ältere Ausgaben der Bücher sind auch im Bestand der Universitätsbibliothek vorhanden und empfohlen, falls die aktuellsten Ausgaben vergriffen sind.

Klausuren

Zulassung

Voraussetzung für die Zulassung zur Klausur ist eine erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb. Das bedeutet - Mindestens 50% der Gesamtpunkte der Theorieaufgaben müssen bis zum Ende der Vorlesungszeit erreicht werden - Mindestens 50% der Punkte bei jeder Programmieraufgaben müssen erreicht werden

Trotz Gruppenarbeit bei den wöchentlichen Aufgaben wird jedme Einzelnen dringend geraten sich mit *ALLEN* Aufgaben auseinanderzusetzen!

1. Klausur

Termin
Wird noch bekanntgegeben