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Lecture SS 19 Wissenschaftliches Rechnen II

Foundation: Scientific Computing II

Lecturer
Prof. Carsten Burstedde

Zusammenfassung

Wissenschaftliches Rechnen ist eine angewandte neue Disziplin, die Methoden, Techniken und Verfahren umfasst, um auf dem Computer Simulationen und Experimente auszuführen und so ein besseres Verständnis für technisch-naturwissenschaftliche Vorgänge zu gewinnen. Diese weitergehende Vorlesung behandelt dabei fortgeschrittene Techniken des wissenschaftlichen Rechnens wie die mathematische Beschreibung von aus partiellen Differentialgleichungen hergeleiteten Sattelpunktsystemen, optimale Verfahren zur numerischen Lösung von elliptischen PDG und Ausblicke auf adaptive Diskretisierungen und Parallelisierung.

Wir werden ausgewählte Inhalte aus den Einführungsveranstaltungen zur Numerik verwenden und uns auf die Grundlagen der Finite-Elemente-Methode beziehen.

English Summary

We will discuss further properties and numerical solvers of partial differential equations, notably elliptic PDEs and saddle point systems. We will introduce the theory of saddle point systems, develop the theory and practice of multilevel preconditioners, and present adaptive and parallel techniques.

The lecture will be supplemented by theoretical and programming exercises.

Attending this lecture requires the basic theory of finite element methods for elliptic partial differential equations and decent programming skills in C, such as taught in the class “Scientific Computing I.” In addition, we require basic numerical mathematics knowledge like vector analysis, interpolation, and numerical integration.

If students have not attended a class on finite elements before, any mathematical book on finite elements will do, for example the book “Finite Elements” by D. Braess. Saddle point and multilevel solvers are exposed in this book, as well as in various books by W. Hackbusch.

Vorlesungszeiten

Dienstags, 10 Uhr c.t., Donnerstags 8:30 Uhr im Zeichensaal, Wegelerstr. 10