Lecture SS 20 Einführung in die Numerische Mathematik

Lecturer
Prof. Jochen Garcke
Contact for exercises
Christopher Kacwin, Dr.
Vorlesung
Dienstag, 10:15 - 12 Uhr BigBlueButton am INS
Donnerstag, 8:30 - 10 Uhr BigBlueButton am INS
Tutorien
Donnerstag, 12:15 - 14 Uhr BigBlueButton am INS
Freitag, 8:30 - 10 Uhr BigBlueButton am INS

Inhalt und Vorkenntnisse

Die Mathematik stellt eine wichtige Grundlage für viele Anwendungsbereiche des täglichen Lebens dar. Ingenieure, Logistikexperten und Ökonomen profitieren in gleicher Weise von mathematischen Methoden und Modellen. Jedoch kann nur ein Bruchteil der auftretenden Probleme analytisch gelöst werden. Aus diesem Grund nutzt man zur Lösung der immer komplexer werdenden Probleme geeignete numerische Verfahren.

Ziel der Vorlesung ist die Vermittlung weiterführender Konzepte, Algorithmen und Methoden der numerischen Mathematik. Behandelt werden die Themenbereiche

  • Nichtlineare Optimierung
  • Numerik von gewöhnlichen Differentialgleichungen

Vorausgesetzt werden die Inhalte der Vorlesungen der ersten beiden Semester. Für die Bearbeitung der Programmieraufgaben sind Grundkenntnisse der Programmiersprache Python empfehlenswert.

Skript

Vorlesungsbegleitend wird ein Skript zur Verfügung gestellt. Korrekturhinweise sind erwünscht und können gerne gemailt werden.

Skript (07. Sep 2020)

Videos zur Vorlesung auf sciebo

Prüfung

Die Prüfung erfolgt in Form einer Klausur, Termine siehe

  1. Klausurtermin ist vorgesehen für den 28.07.2020
  2. Klausurtermin ist vorgesehen für den 23.09.2020

Prüfungszulassung:

  • 50% der Übungspunkte in den Theorieaufgaben
  • 50% der Übungspunkte in den Programmieraufgaben

Übungsaufgaben

Es wird sowohl Theorie- als auch Programmieraufgaben geben. Die Übungsblätter werden wöchentlich online veröffentlicht und sollen in der darauffolgenden Woche vor der Vorlesung abgegeben werden.

Programmieraufgaben

Die Programmieraufgaben sollen bevorzugt in Python realisiert werden, C/C++ ist aber auch möglich. Zur Vorbereitung ist ein Python 3 Distribution mit den Paketen Numpy und Matplotlib zu installieren. Die Python-Distribution Anaconda wird dafür empfohlen, da sie eine grosse Anzahl an Paketen bereits mitinstalliert.

Literatur

Empfohlene Bücher, welche bei der Vorbereitung der Vorlesung genutzt wurden

  • Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, C. Geiger und C. Kanzow, Springer Verlag Link
  • Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, C. Geiger und C. Kanzow, Springer Verlag Link
  • Nichtlineare Optimierung, M. Ulbrich und S. Ulbrich, Springer Verlag Link
  • Numerische Mathematik 2 - Gewöhnliche Differentialgleichungen, Deuflhard, P. und Bornemann, F., DeGruyter Elektronisches Buch
  • Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, K. Strehmel, R. Weiner und H. Podhalsky, Springer Verlag Link

Online verfügbare Bücher zur Nichtlinearen Optimierung

Leider ist von den empfohlenen Büchern zur Optimierung keines elektronisch verfügbar. Alternativ scheinen die folgenden geeignet, diese kann man sich aus dem Uni-Netz als PDF runterladen.