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Lecture SS 20 Einführung in die Numerische Mathematik

Lecturer
Prof. Jochen Garcke
Vorlesung
Dienstag, 10:15 - 12 Uhr Wegelerstraße 10, Kleiner Hörsaal.
Donnerstag, 8:30 - 10 Uhr Wegelerstraße 10, Kleiner Hörsaal.
Tutorien

Inhalt und Vorkenntnisse

Die Mathematik stellt eine wichtige Grundlage für viele Anwendungsbereiche des täglichen Lebens dar. Ingenieure, Logistikexperten und Ökonomen profitieren in gleicher Weise von mathematischen Methoden und Modellen. Jedoch kann nur ein Bruchteil der auftretenden Probleme analytisch gelöst werden. Aus diesem Grund nutzt man zur Lösung der immer komplexer werdenden Probleme geeignete numerische Verfahren.

Ziel der Vorlesung ist die Vermittlung weiterführender Konzepte, Algorithmen und Methoden der numerischen Mathematik. Behandelt werden die Themenbereiche

  • Nichtlineare Optimierung
  • Numerik von gewöhnlichen Differentialgleichungen

Vorausgesetzt werden die Inhalte der Vorlesungen der ersten beiden Semester. Für die Bearbeitung der Programmieraufgaben sind Grundkenntnisse der Programmiersprache Python empfehlenswert.

Skript

Vorlesungsbegleitend wird ein Skript zur Verfügung gestellt.

Prüfung

Die Prüfung erfolgt in Form einer Klausur. Die Prüfungstermine werden vom Bachelor-Master-Büro veröffentlicht.

Prüfungszulassung:

  • 50% der Übungspunkte in den Theorieaufgaben
  • 50% der Übungspunkte in den Programmieraufgaben

Übungsaufgaben

Es wird sowohl Theorie- als auch Programmieraufgaben geben. Die Übungsblätter werden wöchentlich online veröffentlicht und sollen in der darauffolgenden Woche vor der Vorlesung abgegeben werden.

Literatur

  • Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, C. Geiger und C. Kanzow, Springer Verlag Link
  • Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, C. Geiger und C. Kanzow, Springer Verlag Link
  • Nichtlineare Optimierung, M. Ulbrich und S. Ulbrich, Springer Verlag Link
  • Numerische Mathematik 2 - Gewöhnliche Differentialgleichungen, Deuflhard, P. und Bornemann, F., Ebook
  • Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, K. Strehmel, R. Weiner und H. Podhalsky, Link