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Lecture SS 20 Einführung in die Numerische Mathematik

Lecturer
Prof. Jochen Garcke
Contact for exercises
Christopher Kacwin
Vorlesung
Dienstag, 10:15 - 12 Uhr Wegelerstraße 10, Kleiner Hörsaal.
Donnerstag, 8:30 - 10 Uhr Wegelerstraße 10, Kleiner Hörsaal.
Tutorien

Aktueller Stand ist das synchrone Live-Lehrveranstaltungen ab dem 20.04.2020 stattfinden sollen. Das asynchrone Bereitstellen von Material ist aber auch schon vorher ab dem 06.04.2020 möglich.
Die Veranstaltung selber wird als Video einer Tafelvorlesung stattfinden. Ob dies als Live-Stream durchführbar ist, wird sich zeigen. Als Aufzeichnung wird dies auf jeden Fall zur Verfügung stehen.
Als technische Lösung stehen uns Zoom-Lizenzen zur Verfügung. Wer dies noch nicht getestet hat, bitte einmal ausprobieren: https://zoom.us/test

Frühestens am Donnerstag, aber in der Tendenz erst nach Ostern wird es ein erstes Video zur Einführung in die Vorlesung geben. Ich hoffe, dass bis dahin auch der eCampus-Eintrag zur Vorlesung existiert. Bis dahin, weiterhin bei mir per EMail anmelden damit ich Sie direkt kontaktieren kann.

Stand heute (3.4.) gehe ich davon aus, dass ich in den beiden kommenden Wochen etwas Material online bereit stelle, insbesondere um unser Video-Setup zu testen. Das wird die Einleitung zur Vorlesung sein, elementares Material zu konvexen Mengen und Funktionen, oder die Wiederholung des Newton-Verfahren aus der AlMa. Damit können wir mit einfacheren Inhalten (die nicht im inhaltlichen Kern der Vorlesung stehen) etwas Erfahrung mit der Online-Funktionalität sammeln, bevor es ab dem 20.4. richtig losgeht. Ein Übungsblatt 0 wird es dazu vermutlich auch geben, mit dergleichen Intention der Erfahrungssammlung.
Zum Vorlesungsinhalt gibt es ein getextes Skript der Kerninhalte, so dass eine digitale Basis vorhanden ist.

Information und Austausch zur Vorlesung wird vermutlich über das eCampus-System geführt. Ich bitte um Anmeldung zur Vorlesung bei mir per EMail, mit der Uni-Email, da die Studenten-ID meines Wissens benötigt wird. Noch ist die Veranstaltung nicht im eCampus-System, da wird von der Uni aus dran gearbeitet.

Inhalt und Vorkenntnisse

Die Mathematik stellt eine wichtige Grundlage für viele Anwendungsbereiche des täglichen Lebens dar. Ingenieure, Logistikexperten und Ökonomen profitieren in gleicher Weise von mathematischen Methoden und Modellen. Jedoch kann nur ein Bruchteil der auftretenden Probleme analytisch gelöst werden. Aus diesem Grund nutzt man zur Lösung der immer komplexer werdenden Probleme geeignete numerische Verfahren.

Ziel der Vorlesung ist die Vermittlung weiterführender Konzepte, Algorithmen und Methoden der numerischen Mathematik. Behandelt werden die Themenbereiche

  • Nichtlineare Optimierung
  • Numerik von gewöhnlichen Differentialgleichungen

Vorausgesetzt werden die Inhalte der Vorlesungen der ersten beiden Semester. Für die Bearbeitung der Programmieraufgaben sind Grundkenntnisse der Programmiersprache Python empfehlenswert.

Skript

Vorlesungsbegleitend wird ein Skript zur Verfügung gestellt.

Prüfung

Die Prüfung erfolgt in Form einer Klausur. Die Prüfungstermine werden vom Bachelor-Master-Büro veröffentlicht.

Prüfungszulassung:

  • 50% der Übungspunkte in den Theorieaufgaben
  • 50% der Übungspunkte in den Programmieraufgaben

Übungsaufgaben

Es wird sowohl Theorie- als auch Programmieraufgaben geben. Die Übungsblätter werden wöchentlich online veröffentlicht und sollen in der darauffolgenden Woche vor der Vorlesung abgegeben werden.

Literatur

  • Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, C. Geiger und C. Kanzow, Springer Verlag Link
  • Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, C. Geiger und C. Kanzow, Springer Verlag Link
  • Nichtlineare Optimierung, M. Ulbrich und S. Ulbrich, Springer Verlag Link
  • Numerische Mathematik 2 - Gewöhnliche Differentialgleichungen, Deuflhard, P. und Bornemann, F., Ebook
  • Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, K. Strehmel, R. Weiner und H. Podhalsky, Link