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Vorlesung im Wintersemester 2013/2014:
Wissenschaftliches Rechnen I / Scientific Computing I (V3E1)
Prof. Dr. Sven Beuchler
Assistenten: Bastian Bohn und Alexander Hullmann
Wissenschaftliches Rechnen ist eine angewandte neue Disziplin, die die Methoden, Techniken und Verfahren umfasst, die notwendig sind, um auf dem Computer Simulationen und Experimente auszuführen und so ein besseres Verständnis für technisch-naturwissenschaftliche Vorgänge zu gewinnen. Diese einführende Vorlesung behandelt dabei einige Aspekte des wissenschaftlichen Rechnens wie die mathematische Modellierung, Verfahren zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen und der dabei anfallenden linearen Gleichungssysteme.Vorkenntnisse
vorausgesetzt: Analysis I/II, Lineare Algebra I/II, Algorithmische Mathematik I/IIempfohlen: Analysis III, Partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis, Einführung in die Grundlagen der Numerik
Vorlesungszeiten:
| Termin: | Di | 10:15-11:50 Uhr |
| Do | 8:30-10 Uhr | |
| Beginn: | Di | 15.10.2012 |
| Ort: | Zeichensaal, We 10 | |
Die Sprechstunde von Prof. Beuchler ist Mi 10:30-11:30 Uhr.
Prüfung:
Mögliche Fragen / Exemplary questionsViel Glück für die Prüfung! / Good luck for the exams!
Skript:
Den letzten Stand des Skripts finden Sie hier. Benutzername und Passwort erfahren Sie von Ihren Tutoren!Prüfungen / Examinations:
Die mündlichen Prüfungen finden am 14./18. Februar und am 19./26. März 2014 statt!The oral examinations will take place on the 14th/18th of February and the 19th/26th of March 2014!
Übungsblätter:
Die Abgabe der Übungszettel erfolgt stets zu Beginn der Vorlesung am Dienstag. Die Übungszettel müssen also bis Dienstag, 10.10 Uhr abgegeben sein.
Es sind jeweils 50% der Punkte der Theorie- und Programmieraufgaben notwendig, um zur Prüfung zugelassen zu werden!
Zudem soll jeder Student nach der Weihnachtspause einen funktionierenden FE-Code erstellt haben.
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Übungsgruppen:
Orte und Termine der Uebungsgruppen werden in der ersten Vorlesung bekannt gegeben werden.Literatur
FEM
- Dietrich Braess: Finite Elemente: Theorie, schnelle Loeser und Anwendungen in der Elastizitaetstheorie. Springer
- M Langer, U. Jung: Methode der finiten Elemente für Ingenieure: Eine Einführung in die numerischen Grundlagen und Computersimulation. Teubner
- C. Grossmann, H.-G. Roos: Numerische Behandlung Partieller Differentialgleichungen, Teubner
- W. Hackbusch: Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen, Teubner
- S. Brenner, R. Scott: The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Springer
- A. Quateroni, A. Valli: Numerical Approximation of Partial Differential Equations, Springer
Funktionalanalysis
- H.W. Alt: Lineare Funktionalanalysis. Springer
- J.T. Oden, L. Demkowicz: Applied Functional Analysis. Chapman and Hall
- Kōsaku Yoshida: Functional Analysis. Springer
- U. Langer: Vorlesungs Skript Numerische Mathematik
PDE/Sobolev spaces
- R.A. Adams, J.J.F. Fournier: Sobolev spaces. Academic Press
- J.T. Oden, L. Demkowicz: Applied Functional Analysis. Chapman and Hall
- R. Herzog: Vorlesungs Skript
- B. Kaltenbacher: Vorlesungs Skript
Programmieren
- Brian W. Kernighan, Dennis M. Ritchie: Programmieren in C
- Bjarne Stroustrup: Die C++-Programmiersprache
- Bruce Eckel: Thinking in C++ [frei erhältlich zum Download]
- Stanley B. Lippman, Josée Lajoie, Barbara E. Moo: C++ Primer
Die Beispiele in der Vorlesungen werden in C vorgestellt werden. Dennoch ist oben genannte Literatur zu C++ uneingeschränkt zu empfehlen, da C++ Compiler auch C verstehen. C++ ist die modernere Sprache, deren Kenntnis insbesondere auch nach abgeschlossenem Studium hohen Wert hat. Programmieraufgaben können entsprechend in C oder C++ abgegeben werden.