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Vorlesung im Sommersemester 2015:

Vorlesung Wissenschaftliches Rechnen II im Sommersemester 2016

Die Vorlesung Wissenschaftliches Rechnen II wird sich im Schwerpunkt beschäftigen mit

Kernbasierten Verfahren zur approximativen Funktionsdarstellung, mit Anwendungen im Maschinellen Lernen.
Lineare und Nichtlineare Dimensionsreduktion zur Interpretation/Analyse der Daten.

V2E2 - Einführung in die Numerische Mathematik

Die Mathematik stellt eine wichtige Grundlage für viele Anwendungsbereiche des täglichen Lebens dar. Ingenieure, Logistikexperten und Ökonomen profitieren in gleicher Weise von mathematischen Methoden und Modellen. Jedoch kann nur ein Bruchteil der auftretenden Probleme analytisch gelöst werden, der Großteil ist mit Papier und Bleistift nicht zu bewältigen. Aus diesem Grund nutzt man zur Umsetzung der immer komplexer werdenden Verfahren den Computer als effizientes Hilfsmittel.

Der Hörer dieser Einführungsvorlesung lernt grundlegende Konzepte, Algorithmen und Methoden der numerischen Mathematik;

Nichtlineare Optimierung,
Numerik von gewöhnlichen Differentialgleichungen,
und Splines (optional)

kennen. Er soll am Ende in der Lage sein, mithilfe der erworbenen Kenntnisse selbständig numerische Methoden problemorientiert zu entwickeln, zu analysieren und programmtechnisch umzusetzen.

Vorkenntnisse

Inhalte aus der Algorithmischen Mathematik 1 und 2.

Vorlesungszeiten

Termine:	Di,	10.15-11.45 Uhr,	We10, Kleiner Hörsaal
	Do,	8.30-10.00 Uhr,	We10, Kleiner Hörsaal
Beginn:	Di,	07.04.2015

Skript

Vorlesungsbegleitend wird ein Skript entwickelt, das hier (Stand August 22 2016) aktualisiert zur Verfügung gestellt. Korrekturhinweise sind erwünscht und können gerne gemailt werden.

Übungsgruppen

Termine:	Mi,	14-16 Uhr,	We6, 5.002	Alexander Schier (20.05 fällt wegen Dies Academicus aus)
	Do,	16-18 Uhr,	We6, 5.002	Jannik Schürg
	Fr,	14-16 Uhr,	We6, 6.020	Christina Klupsch (Am 22.05 in We6, 5002)
Beginn:	KW	16

Zulassungsvoraussetzungen zur Modulprüfung

regelmäßiges Vorrechnen in den Übungsgruppen (jeder mindestens ein Mal; bei kleinen Übungsgruppen häufiger)
50% der Theorie-Punkte
50% der Programmier-Punkte

Prüfungstermine

Die Prüfung wird als mündliche Prüfung abgenommen.
Die erste Phase der Prüfungstermine findet in der Woche vom 20. Juli statt.
Die Anmeldung für die erste Prüfungsphase findet am 07.07.2015 statt. Bitte tragen Sie sich bis zum 09.07.2015 nach der Vorlesung in die Liste im Glasgang zur Wegelerstr. 10 ein. Eine Anmeldung per E-Mail ist nicht möglich, da eine Unterschrift benötigt wird.

Übungsblätter

Theorieufgaben

Die Theorieaufgaben erscheinen wöchentlich am Dienstag.
Die Abgabe des Theorieteils erfolgt am nächsten Dienstag vor der Vorlesung in den Abgabemappen.
Die Abgaben dürfen in Gruppen von zwei Studenten gemacht werden. Die Gruppen dürfen pro Blatt wechseln.
Diese Aufgaben werden in den Tutorien am Mittwoch, Donnerstag und Freitag besprochen

Praxisaufgaben

Die Praxisaufgaben erscheinen alle zwei Wochen am Dienstag.
Die Praxisaufgaben werden bei den Tutoren des CIP Pool vorgezeigt. Die Abgabe erfolgt, wenn nicht gesondert auf dem Zettel vermerkt, zwei Wochen später am Montag (10:00 Uhr bis 16:00 Uhr) oder Dienstag (12:00 Uhr - 17:00 Uhr) in W6, E02.
Die Aufgaben sollen in Python oder C/C++ programmiert werden. Als Referenz gilt Python 2.7.3. Die Grundgerüste für die Aufgaben werden nicht in C/C++ zur Verfügung gestellt.

Blätter

Blatt 1 (Lösungsvorschlag zur Programmieraufgabe)
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4 (Update 1)
Blatt 5
Blatt 6 (Update 1)
Blatt 7 (Update 2: Aufgabe 1 Achtung ohne NB Nr. 6)
Blatt 8
Blatt 9
Blatt 10
Blatt 11
Blatt 12

Materialien

Folien der Ringvorlesung.
Lösungen zu den Programmieraufgaben.
QP-Algorithmus
Simplex Algorithmus
Template für Blatt 09

Hinweis: Wir werden Lösungen zu den Programmieraufgen zur Verfügung stellen. Diese sind nur ein möglicher Lösungsansatz und sicherlich kann man das noch besser machen.

Literatur

Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, C. Geiger und C. Kanzow, Springer Verlag Link
Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, C. Geiger und C. Kanzow, Springer Verlag Link
Nichtlineare Optimierung, M. Ulbrich und S. Ulbrich, Springer Verlag Link
Numerische Mathematik 2 - Gewöhnliche Differentialgleichungen, Deuflhard, P. und Bornemann, F., Ebook
Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, K. Strehmel, R. Weiner und H. Podhalsky, Link

Software

Für die Praxisaufgaben bieten wir eine virtuelle Maschine, die alle benötigten Packete für python bereits installiert hat, an. Eine Anleitung finden Sie hier.