Vorlesung im Sommersemester 2017:

Einführung in die Numerische Mathematik (V2E2)

Prof. Dr. Sven Beuchler

Assistent: Markus Siebenmorgen

Die Mathematik stellt eine wichtige Grundlage für viele Bereiche des alltäglichen Lebens dar. Ingenieurswesen, Transport, und selbst Finanzmärkte profitieren von mathematischen Methoden und Modellen. Während viele Probleme direkt gelöst werden können, ist der Großteil von Hand nicht mehr zu bewältigen. Aus diesem Grund bedient man sich des Computers als Hilfsmittel zur Umsetzung mathematischer Verfahren.

Ziel und Inhalt der Vorlesung ist die Vermittlung von Fähigkeiten, die Schritte von der mathematischen Formulierung eines Problems bis hin zur Schritt-für-Schritt-Umsetzung in einem Algorithmus durchzuführen. Der Entwurf geeigneter Verfahren ist dabei ebenso Bestandteil des Lehrmaterials wie die Verifikation und Analyse von benötigter Laufzeit und erreichter Qualität (bei approximativen Verfahren).

Vorkenntnisse:

Vorausgesetzt werden die Inhalte der Vorlesungen Algorithmische Mathematik I+II. Im Rahmen der Vorlesung wird jedoch auch die Fähigkeit zur konkreten Implementierung von Verfahren in MATLAB/Octave gelehrt. Zu diesem Zweck können die unter Literatur angegeben Materialien dienlich sein (s.u.).

Vorlesungszeiten:

Termin:	Di	10:15-12 Uhr, Großer Hörsaal Mathematik
	Do	8:30-10 Uhr, Kleiner Hörsaal Mathematik
Beginn:	Di	18.04.2017

Die Sprechstunde von Prof. Beuchler ist Fr 10:30-11:30 Uhr.

Vorlesungsskript

Vorlesungsbegleitend wird ein Skript ausgearbeitet. Es wird versucht, das Skript auf dem Stand der Vorlesung zu halten. Dennoch soll und kann es nicht eine tagesaktuelle Mitschrift der Vorlesung ersetzen. Hier finden Sie das Skript zur Vorlesung Algorithmische Mathematik I+II aus den vorherigen Semestern. Das Skript ist Passwort-geschützt. Das Passwort erhalten Sie in der Vorlesung oder bei Ihrem Tutor.

Übungsblätter:

Die Abgabe der Übungszettel erfolgt stets zu Beginn der Vorlesung am Dienstag. Die Übungszettel müssen also bis Dienstag, 10.15 Uhr abgegeben sein. Die Abgabe der Übungsaufgaben erfolgt stets in Gruppen mit exakt 2 Studenten.

blatt0.pdf blatt1.pdf blatt2.pdf blatt3.pdf Achtung: Tippfehler in Programmieraufgabe 1b) korregiert! blatt4.pdf blatt5.pdf Achtung: Programmieraufgabe korregiert! blatt6.pdf Achtung: Quadrate bei Aufgabe 3c) hinzugefügt! blatt7.pdf Achtung: Vorzeichenfehler bei Aufgabe 1 korregiert! blatt8.pdf blatt9.pdf blatt10.pdf blatt11.pdf blatt12.pdf

Prüfungsvorbereitung:

Zur Prüfungsvorbereitung werden die folgenden Fragen zur Verfügung gestellt, die in der mündlichen Prüfung relevant seien können.

Übungsgruppen:

Die Übungsgruppen wurden wie folgt eingeteilt:

Gruppe 1: Mo: 10-12 Uhr	Raum: SR 0.008	Tutor: Gabriel P.
Gruppe 2: Mi: 14-16 Uhr	Raum: SR 0.008	Tutor: Lukas P.
Gruppe 3: voraussichtlich Di: 12-14 Uhr	Raum: SR 5.002, Wegelerstr. 6	Tutor: Lukas P., Gabriel P.

Prüfungstermine:

Die mündlichen Prüfungen finden an den folgenden vier Terminen statt

1. Termin: 28.07.2017

2. Termin: 01.08.2017

3. Termin: 02.08.2017

4. Termin: 04.08.2017

Hinweise zu den Programmieraufgaben:

Die Tutoren in den CIP-Pools stehen auch außerhalb der Abgabezeiten gerne für Fragen bzgl. der Programmieraufgaben zur Verfügung. Es wird empfohlen die Programmieraufgaben in MATLAB/Octave zu lösen. Lösungen in C++ oder Python sind aber auch zulässig.

Achtung:Jeder Student benötigt für die Programmierabgabe einen lauffähigen Hochschul-Rechenzentrums-Login-Account.

Die Abgabe der Programmieraufgaben erfolgt stets in Gruppen mit exakt 2 Studenten.

Wichtig:Jeder Studierende muss alle Programmieraufgaben beherrschen. Gegebenenfalls werden auch innerhalb einer Abgabegruppe unterschiedliche Punkte vergeben, wenn nicht alle Aufgaben erklärt werden können.

Klausurzulassung

Zur Klausur ist zugelassen, wer nachfolgende Bedingungen erfüllt:

1. 50% der Punkte in den Theorieaufgaben der Übungszettel werden erreicht.
2. 50% der Punkte in den Programmieraufgaben werden erreicht.
3. Es wurde 1-2 Mal eine Aufgabe an der Tafel in der Übungsgruppe vorgerechnet.
4. Zwei Personen pro Gruppe sowohl in den Tutorien als auch in den Programmieraufgaben.

Literatur

Theorie

• Michael Ulbricht, Stefan Ulbricht: Nichtlineare Optimierung. Birkhäuser
• Carl Geiger, Christian Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben. Springer
• Carl Geiger, Christian Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben. Springer
• Walter Zulehner: Numerische Mathematik. Eine Einführung anhand von Differentialgleichungsproblemen. Band 2. Springer
• E. Hairer, S. P. Nørsett, G. Wanner: Solving ordinary differential equations I. Nonstiff problems. Springer
• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical mathematics. Second edition. Springer
• E. Hairer, G. Wanner: Solving ordinary differential equations II. Stiff and differential-algebraic problems. Second edition. Springer
• P. Deuflhard, F. Bornemann: Numerische Mathematik 2. Gewöhnliche Differentialgleichungen. 3. Auflage. de Gruyter
• M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens. 3. Auflage. Vieweg + Teubner

Programmieren

• Timothy Davis: MATLAB Primer, 8th edition. CRC press