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Vorlesung im Sommersemester 2016:
Algorithmische Mathematik II (V1G6)
Prof. Dr. Sven Beuchler
Assistent: Markus Siebenmorgen
Die Mathematik stellt eine wichtige Grundlage für viele Bereiche des alltäglichen Lebens dar. Ingenieurswesen, Transport, und selbst Finanzmärkte profitieren von mathematischen Methoden und Modellen. Während viele Probleme direkt gelöst werden können, ist der Großteil von Hand nicht mehr zu bewältigen. Aus diesem Grund bedient man sich des Computers als Hilfsmittel zur Umsetzung mathematischer Verfahren.Ziel und Inhalt der Vorlesung Algorithmische Mathematik ist die Vermittlung von Fähigkeiten, die Schritte von der mathematischen Formulierung eines Problems bis hin zur Schritt-für-Schritt-Umsetzung in einem Algorithmus durchzuführen. Der Entwurf geeigneter Verfahren ist dabei ebenso Bestandteil des Lehrmaterials wie die Verifikation und Analyse von benötigter Laufzeit und erreichter Qualität (bei approximativen Verfahren).
Vorkenntnisse:
Die Algorithmische Mathematik II benötigt als Zweitsemestervorlesung prinzipiell keine Vorkenntnisse, neben der Vorlesung Algorithmische Mathematik I. Im Rahmen der Vorlesung wird jedoch auch die Fähigkeit zur konkreten Implementierung von Verfahren in C/C++ gelehrt. Eine Vertiefung der zugehörigen Grundlagen aus der AlMa I in Eigenarbeit wird empfohlen. Zu diesem Zweck können die unter Literatur angegeben Materialien dienlich sein (s.u.).Klausurtermine
2. Termin: 20.09.2016: 09:00-11:00 Uhr
Die Klausur wird für die Bachelor Mathematik Studenten im großen Hörsaal der Mathematik, Wegelerstr. 10, stattfinden. Bitte finden Sie sich 15 Min vor Beginn der Klausur im Hörsaal ein.
Einsicht der 2. Klausur:
Die Klausureinsicht findet am Mittwoch, den 21.09.2016 von 10-11 Uhr im Raum 5.002 des HRZ statt.
Konsultation:
Am Mittwoch, den 27.7. wird von Prof. Beuchler von 10:15-12:00 Uhr eine Konsultation angeboten.
Vorlesungszeiten:
| Termin: | Mo | 10.15-12 Uhr |
| Mi | 10.15-12 Uhr | |
| Beginn: | Mo | 11.04.2016 |
| Ort: | Großer Hörsaal Mathematik, We 10 | |
Die Sprechstunde von Prof. Beuchler ist Mi 13.30-15.00 Uhr. Die erste Hälfte der Vorlesung Stochastik für Lehramt (MB05) findet gemeinsam mit der Vorlesung Algorithmische Mathematik 2 statt, der zweite Teil wird von Dr. Sebastian Andres gelesen. Weitere Informationen dazu finden Sie auf der Vorlesungsseite.
Vorlesungsskript
Vorlesungsbegleitend wird ein Skript ausgearbeitet. Es wird versucht, das Skript auf dem Stand der Vorlesung zu halten. Dennoch soll und kann es nicht eine tagesaktuelle Mitschrift der Vorlesung ersetzen.Das Skript ist Passwort-geschützt. Das Passwort erhalten Sie in der Vorlesung oder bei Ihrem Tutor.
Übungsgruppen:
Hier finden Sie die Termine der Bachelor Mathematik Übungsgruppen und hier die Termine der Lehramt Mathematik Übungsgruppen.
Help desk:
Es gibt zweimal wöchentlich einen Help desk. Die Termine für die Algortihmische Mathematik II sind Di. 12-15 Uhr und Do. 13-16 Uhr im Raum N1.002 im mathematischen Institut. Hier können Fragen zu der Vorlesung oder auch zu den Übungen gestellt werden. Nähere Informationen findet ihr unter Help-desk.
Übungsblätter:
Die Abgabe der Übungszettel erfolgt stets in Gruppen mit 3 Studenten vor Beginn der Vorlesung am Mittwoch. Die Übungszettel müssen also bis Mittwoch, 10.15 Uhr abgegeben sein.
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Quelltexte zu Programmen aus der Vorlesung
Hilfsroutinen: Lineare Algebra: Zufallszahlen: Interpolation: Integration: Iterative Verfahren: |
Wiederholungsaufgaben:
Wiederholungsaufgaben zum Stochastikteil der Vorlesung finden Sie unter wdh3.pdf. Lösungen zu den ersten 9 Aufgaben des ersten Teils der Wiederholungsaufgaben finden Sie unter loewdh3.pdf und die Lösung von Aufgaben 10-13 unter wdh3l.pdf.
Den zweiten Teil der Wiederholungsaufgaben finden Sie unter wdh4.pdf. Lösungen zum zweiten Teil der Wiederholungsaufgaben finden Sie unter loe4.pdf und zur Aufgabe 9 unter fixpunkt.pdf.
Hinweise zu den Programmieraufgaben:
Die Tutoren in den CIP-Pools stehen auch außerhalb der Abgabezeiten gerne für Fragen bzgl. der Programmieraufgaben zur Verfügung. Alle Programmieraufgaben werden in C / C++ gelöst.Achtung: Jeder Student benötigt für die Programmierabgabe einen lauffähigen Hochschul-Rechenzentrums-Login-Account.
Die Programmieraufgaben werden alle zwei Wochen in unseren CIP-Pools testiert / bepunktet. Die Abgabe der Programmieraufgaben erfolgt stets in Gruppen mit exakt 3 Studenten.
Wichtig:Jeder Studierende muss alle Programmieraufgaben beherrschen. Gegebenenfalls werden auch innerhalb einer Abgabegruppe unterschiedliche Punkte vergeben, wenn nicht alle Aufgaben erklärt werden können.
Anmeldung zur Vorführung der Programmieraufgaben
In der Woche des jeweils zweiten Programmierzettels werden Anmelde-Listen ausgehaengt. Diese finden sich für die entsprechenden Termine im CIP-Pool in der Wegelerstraße 6, Raum E02 und im CIP-Pool in der Endenicher Allee 60, Neubau, Raum N0.004 (Zugang durch Raum N0.005). In diese Listen tragen sich die Abgabegruppen bitte ein.Hier gilt: Wer sich früh in der Woche einträgt, bekommt eher seinen Wunsch-Abgabe-Termin.
Vorführung der Aufgaben
Die Vorführung der Programmieraufgaben erfolgt in der Woche nach der Ausgabe des jeweils zweiten Übungsblattes. Dabei erfolgt die Abgabe zu dem Termin und in dem Cip-Pool für den sich die Abgabegruppe in die Anmelde-Listen eingetragen hat (siehe auch CIP-Pool Homepage).Bitte bringen Sie auch über den von Ihnen ausgewählten Abgabezeitraum hinaus etwas Zeit mit, falls sich zeitliche Schwankungen ergeben.
Die Termine des Aushangs der Anmeldelisten und die jeweilige Abgabe-Woche wird auch auf den Übungszetteln vermerkt sein.
Klausurzulassung
Zur Klausur ist zugelassen, wer nachfolgende Bedingungen erfüllt:- 50% der Punkte in den Theorieaufgaben der Übungszettel werden erreicht.
- 50% der Punkte in den Programmieraufgaben werden erreicht.
- Es wurde 2-3 Mal eine Aufgabe an der Tafel in der Übungsgruppe vorgerechnet.
- Es müssen mindestens 83% der Übungszettel und der Programmieraufgaben bearbeitet werden.
Literatur
Theorie
- M. Hanke-Bourgois: Grundlagen der Numerischen Mathematik. Teubner
- J. Stoer: Numerische Mathematik I. Springer
- P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik, de Gruyter
- T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest: Introduction to Algorithms. MIT Press 1990
- J. Kleinberg, E. Tardos: Algorithm Design. Pearson 2006
- C. Uberhuber: Computer-Numerik 1/2. Springer, 1995
- P. Kuegler, W. Windsteiger: Algorithmische Methoden Bd 1, Birkhaeuser, 2009
- A. George, J.W.H. Liu: Computer solution of large sparse positive definite systems, Prentice-Hall, 1981
- G. Kersting, A. Wakolbinger: Elementare Stochastik, Birkhäuser, online.
- N. Henze: Stochastik für Einsteiger, Springer, online.
- H.-O. Georgii: Stochastik, DeGruyter, online.
- U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Springer.
- O. Häggström: Finite Markov Chains and Algorithmic Applications, London Math. Soc.
- E. Seneta: Nonnegative Matrices and Markov chains, Springer, 2006
Programmieren
- B.W. Kernighan, D.M. Ritchie: Programmieren in C
- B. Stroustrup: Die C++-Programmiersprache
- B. Eckel: Thinking in C++ [frei erhältlich zum Download]
- S.B. Lippman, J. Lajoie, B.E. Moo: C++ Primer
Die Beispiele in der Vorlesungen werden in C vorgestellt werden. Dennoch ist oben genannte Literatur zu C++ uneingeschränkt zu empfehlen, da C++ Compiler auch C verstehen. C++ ist die modernere Sprache, deren Kenntnis insbesondere auch nach abgeschlossenem Studium hohen Wert hat. Programmieraufgaben können entsprechend in C oder C++ abgegeben werden.